科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳三中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：．

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳三中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在三棱锥P-ABC中．侧梭长均为4．底边AC=4．AB=2，BC=2，D．E分别为PC．BC的中点．
〔I）求证：平面PAC⊥平面ABC．
（Ⅱ）求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角C-AD-E的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳三中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点O，离心率，右焦点为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的上顶点为A，在椭圆C上是否存在点P，使得向量与共线？若存在，求直线AP的方程；若不存在，简要说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳三中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m²的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市金海岸中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

复数=（ ）
A．2+i
B．2-i
C．1+2i
D．1-2i

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市金海岸中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

设全集U是实数集R，M={x|x²＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市金海岸中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知向量平行，则x等于（ ）
A．-6
B．6
C．-4
D．4

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市金海岸中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市金海岸中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为（ ）

A．20
B．25
C．30
D．35

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市金海岸中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果那么（ ）
A．y＜x＜1
B．x＜y＜1
C．1＜x＜y
D．1＜y＜