科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD．

科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．

科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

过点（1，0）直线l交抛物线y²=4x于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，抛物线的顶点是O．
（ⅰ）证明：为定值；
（ⅱ）若AB中点横坐标为2，求AB的长度及l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图椭圆的上顶点为A，左顶点为B，F为右焦点，过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点．作平行四边形OCED，E恰在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若平行四边形OCED的面积为，求椭圆的方程．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，已知a=8，b=6且S_△ABC=12，则∠C的度数是（ ）
A．30°
B．60°或120°
C．60°
D．120°

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
A．3＜m＜4
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则a等于（ ）
A．
B．2
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若直线mx+ny=4和⊙O：x²+y²=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆的交点个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．至多1个
D．2个