科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则的最小值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．异面直线SA与PD所成角的正切值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

若直线m被两平行线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是    （写出所有正确答案的序号）

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-2=0，C（2，0）
（1）求直线CD的方程；
（2）求AB边上的高CE所在直线的方程；
（3）若丨AB丨=，求平行四边形ABCD的面积．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
（1）AC⊥BC₁；
（2）AC₁∥平面B₁CD．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l交x轴于A，交y轴于B，△ABC的面积为S，若S=，求直线l的方程．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE=CA=2BD，M是EA的中点，
（1）平面DEA⊥平面ECA．
（2）求直线AD与面AEC所成角的正弦值．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，当E、F分别在线段AD、BC上，且EF⊥BC，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．

（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A-DC-E的大小是60°．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市庆安三中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题