科目： 来源：2012-2013学年天津市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知=，=2，=-3，则与的夹角是    ．

科目： 来源：2012-2013学年天津市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知tanx=2，求的值     ．

科目： 来源：2012-2013学年天津市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=x，若x是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x，则f（x₁）与0的大小关系为：f（x₁）    0．

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已知向量，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年天津市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，M是BC中点，AM=1，点P在AM上且满足，则•（+）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年天津市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

给出下列五个结论：
①函数有一条对称轴是x=；
②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象左移个单位；
⑤若，则x₁-x₂=kπ，其中k∈Z；
其中正确的有    ．（填写正确结论前面的序号）

科目： 来源：2012-2013学年天津市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知α为第三象限角，．
（1）化简f（α）；
（2）若，求f（2α）的值．

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已知α∈（，π），向量，，且
（1）求cosα的值；
（2）若sin（α+β）=-，β∈（0，），求sinβ的值．

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如图直角梯形OABC位于平面直角坐标系中，其中OC=1，BC=1，OA=2，动点P从C出发沿折线段CBA运动到A（包括端点），设点P的横坐标为x，函数f（x）=．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）出函数y=f（x）的草图，并求f（x）的单调递增区间；
（3）若函数y=f（x）-c有零点，求c的取值范围．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的对称轴方程；
（3）当时，方程f（x）=2a-3有两个不等的实根x₁，x₂，求实数a的取值范围，并求此时x₁+x₂的值．