已知函数f上的增函数.a.b∈R．+f,中命题的逆命题是否成立.并证明你的结论．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市临沭县高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a，b∈R．
（Ⅰ）若a+b≥0，求证：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；
（Ⅱ）判断（Ⅰ）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市临沭县高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=1，a_n+1=

S_n（n=1，2，3，…）．证明：
（Ⅰ）数列{

}是等比数列；
（Ⅱ）S_n+1=4a_n．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市临沭县高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

判断命题“若a＞b＞c且a+b+c=0，则

”是真命题还是假命题，并证明你的结论．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市临沭县高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：

x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市临沭县高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e^-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若a＞b，则下列不等式成立的是（）
A．