若关于x的方程|x+1|-|x-2|=a没有实数解，则实数a的取值范围是________．

已知椭圆的离心率为，且曲线过点
（1）求椭圆C的方程．（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求m的取值范围．

如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2，M是PA的中点．
（1）求证：平面PCD∥平面MBE；
（2）设PA=λAB，当二面角D-ME-F的大小为135°，求λ的值．

选修4-1；几何证明选讲．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．
求证：DE•DC=AE•BD．

已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5．E，F分别在AD，BC上．且AE=1，BF=3，沿EF将四边形AEFB折成四边形A′EFB′，使点B′在平面CDEF 上的射影H在直线DE上．
（I）求证：A′D∥平面B′FC
（II）求二面角A′-DE-F的大小

．

若“a≥b?c＞d“和“a＜b?e≤f“都是真命题，其逆命题都是假命题，则“c≤d“是“e≤f“的________条件．

已知函数的定义域为[m，n]，且1≤m＜n≤2．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）证明：对任意x₁、x₂∈[m，n]，不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜1．

已知命题：“?x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是

1. A.
   [-3，+∞）
2. B.
   （-3，+∞）
3. C.
   [-8，+∞）
4. D.
   （-8，+∞）

已知一动圆P与⊙A：（x-2）²+y²=64相内切，与⊙B：（x+2）²+y²=4相外切，求动圆P的圆心P的轨迹方程．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S是该三角形的面积，已知向量，，且满足．
（1）求角A的大小；（2）若，试判断△ABC的形状，并说明理由．