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    科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知a、b、c是互不相等的非零实数．求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}和等比数列{bn}，a1=b1=2，a2=b2=4．
    （I）求an、bn；
    （Ⅱ）对于?n∈N*，试比较an、bn的大小并用数学归纳法证明你的结论．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=4lnx-（x-1）2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x2-4x-a=0在区间[1，e]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=x2-mln+mx-2m，其中m＜0．
    （Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）已知当m≤-（其中e是自然对数的底数）时，在x∈（-，]至少存在一点x，使f（x）＞e+1成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：当m=-1时，对任意x1，x2∈（0，1），x1≠x2，有＜．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义在R+上的函数f（x），g（x）满足函数f（x）=x2-alnx在[1，2]上为增函数，g（x）=x-a在（0，1）为减函数．
    （Ⅰ）求f（x），g（x）的解析式；
    （Ⅱ）当b＞-1时，若f（x）≥2bx-在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围．

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    科目： 来源：《第4章 圆与方程》2013年单元测试卷2（解析版） 题型：选择题

    方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（ ）
    A．a＜-2
    B．-＜a＜0
    C．-2＜a＜0
    D．-2＜a＜

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    科目： 来源：《第4章 圆与方程》2013年单元测试卷2（解析版） 题型：选择题

    若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（121，+∞）
    C．[1，121]
    D．（1，121）

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    科目： 来源：《第4章 圆与方程》2013年单元测试卷2（解析版） 题型：选择题

    过点M（3，2）作⊙O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是（ ）
    A．y=2
    B．5x-12y+9=0
    C．12x-5y-26=0
    D．y=2或5x-12y+9=0

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    科目： 来源：《第4章 圆与方程》2013年单元测试卷2（解析版） 题型：选择题

    在圆（x-2）2+（y+3）2=2上与点（0，-5）距离最大的点的坐标是（ ）
    A．（5，1）
    B．（4，1）
    C．（+2，-3）
    D．（3，-2）

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    科目： 来源：《第4章 圆与方程》2013年单元测试卷2（解析版） 题型：选择题

    圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．5

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