科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=xlnx在（0，5）上是（ ）
A．单调增函数
B．在（0，）上单调递增，在（，5）上单调递减
C．单调减函数
D．在（0，）上单调递减，在（，5）上单调递增．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

用数学归纳法证明不等式的过程中，由“k推导k+1”时，不等式的左边增加了（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a＞0，f（x）=ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x，f（x））处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（ ）
A．[0，]
B．[0，]
C．[0，||]
D．[0，||]

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的导函数），a={4}f4，b=f（）设c=（lg），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＞a＞b
B．c＞b＞a
C．a＞b＞c
D．a＞c＞b

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

由曲线围成区域面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形，单位分数是分子为1，分母为正整数的分数称为莱布尼兹三角形：根据前5行的规律，写出第6行第3个数是    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y=4-x²在x轴上方的曲线上，则矩形的面积最大为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=+2+3i（i为虚数单位），求复数的虚部．
（Ⅱ）已知z₁=a+2i，z₂=3-4i（i为虚数单位），且为纯虚数，求实数a的值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-alnx（a∈R）
（1）若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值．
（2）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．