已知数列{an}满足a.且对任意n∈N*.都有．(1)求证:数列{}为等差数列.并求{an}的通项公式,(2)令bn=an•an+1.Tn=b1+b2+b3+-+bn.求证:．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a

，且对任意n∈N^*，都有

．
（1）求证：数列{

}为等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n•a_n+1，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求证：

．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80吨大米，A镇需70吨大米，B镇需110t大米．两库到两镇的路程和运费如下表：

	路程/km		运费/
	甲库	乙库	甲库	乙库
A镇	20	15	12	12
B镇	25	20	10	8

（1）这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？
（2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差为d，且a₂=3，a₅=9，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=1-

b_n（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=

a_nb_n 求证：数列{c_n}的前n项和 T_n≤1．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

椭圆

=1的离心率是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

设x∈R，则命题p：x＞0是命题q：x＞-1的（）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

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科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知椭圆

=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）
A．2
B．3
C．4
D．5

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科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若

，

，则

=（）
A．

B．

C．-

D．-

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科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列说法中正确的是（）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价
C．“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

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科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若抛物线y²=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（）
A．（

，

）
B．（

，

）
C．（

，

）
D．（

，

）

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科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，向量

、

是（）
A．有相同起点的向量
B．等长向量
C．共面向量
D．不共面向量

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