科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a＞0，函数的导函数为f'（x）．
（Ⅰ）求f'（0），f'（1）的值，并比较它们的大小；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

请先阅读：
设可导函数 f（x） 满足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的两边对x求导，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求导法则，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化简得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），结合等式（x∈R，整数n≥2），证明：；
（Ⅱ）当整数n≥3时，求的值；
（Ⅲ）当整数n≥3时，证明：．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²-aln（x+1），其中a∈R．
（Ⅰ）若f'（1）=0，求a的值；
（Ⅱ）当a＜0时，讨论函数f（x）在其定义域上的单调性；
（Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式都成立．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线》2013年单元测试卷C（解析版） 题型：选择题

若抛物线y²=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（ ）
A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线》2013年单元测试卷C（解析版） 题型：选择题

椭圆=1上一点P与椭圆的两个焦点F₁，F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为（ ）
A．20
B．22
C．24
D．28

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线》2013年单元测试卷C（解析版） 题型：选择题

若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y²=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（ ）
A．（0，0）
B．
C．
D．（2，2）

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线》2013年单元测试卷C（解析版） 题型：选择题

与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线》2013年单元测试卷C（解析版） 题型：选择题

若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A．，
B．
C．
D．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线》2013年单元测试卷C（解析版） 题型：选择题

抛物线y=2x²上两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）关于直线y=x+m对称，且x₁•x₂=-，则m等于（ ）
A．
B．2
C．
D．3