科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同，那么甲以4比2获胜的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x）=ax（a为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知对于任意k∈（0，1），g（x）=ax是函数f（x）=的一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M，则有（ ）
A．e^-1∉M，e∉M
B．e^-1∉M，e∈M
C．e^-1∈M，e∉M
D．e^-1∈M，e∈M

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知某随机变量X的分布列如下（a∈R）：

X	1	2	3
P			a

则随机变量X的数学期望E（X）=    ，方差D（X）=    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，设P是抛物线y=x²上一点，且在第一象限．过点P作抛物线的切线，交x轴于Q₁点，过Q₁点作x轴的垂线，交抛物线于P₁点，此时就称P确定了P₁．依此类推，可由P₁确定P₂，…．记P_n（x_n，y_n），n=0，1，2，…．给出下列三个结论：
①x_n＞0；
②数列{x_n}为单调递减数列；
③对于?n∈N，?x＞1，使得y+y₁+y₂+…+y_n＜2．
其中所有正确结论的序号为    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）计算a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲同学在军训中，练习射击项目，他射击命中目标的概率是，假设每次射击是否命中相互之间没有影响．
（Ⅰ）在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率；
（Ⅱ）在射击中，若甲命中目标，则停止射击，否则继续射击，直至命中目标，但射击次数最多不超过3次，求甲射击次数的分布列和数学期望．