科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x²-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y-1=0垂直，若数列{}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₂的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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已知x、y的取值如下表：

x		1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a=    ．

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若函数f（x）=在x=1处取极值，则a=    ．

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下列命题中：
①函数的最小值是；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可导函数，则f′（x）=0是函数y=f（x）在x=x处取到极值的必要不充分条件；
④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，则实数a的取值范围是a≥2．
其中正确的命题是    ．

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已知P（x，y）是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
在y²=2px两边同时对x求导，得：，所以过P的切线的斜率：试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打羽毛球	不喜爱打羽毛球	合计
男生	______	5	______
女生	10	______	______
______	______	______	50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打羽毛球的10位女生中，A₁，A₂还喜欢打篮球，B₁，B₂还喜欢打乒乓球，C₁，C₂还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生B₁和C₁不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：

P（Χ2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中n=a+b+c+d．）

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已知函数f（x）定义域为R，且f（0）=1，对任意x，y∈R恒有f（x-y）=f（x）-y²（2x-y+3），
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若方程f（x）=a有三个实数解，求实数a的取值范围．