设max{sinx.cosx}表示sinx与cosx中的较大者．若函数f(x)=max{sinx.cosx}.给出下列五个结论:①当且仅当x=2kπ+π取得最小值,②f(x)是周期函数,③f(x)的值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

设max{sinx，cosx}表示sinx与cosx中的较大者．若函数f（x）=max{sinx，cosx}，给出下列五个结论：
①当且仅当x=2kπ+π（π∈Z）时，f（x）取得最小值；
②f（x）是周期函数；
③f（x）的值域是[-1，1]；
④当且仅当＜x＜2kx+

（k∈Z）时，f（x）＜0；
⑤f（x）以直线x=kx+

（k∈Z）为对称轴．
其中正确结论的序号为．

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科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量

=（2，0），

=（1，4）．
（Ⅰ）求|

|的值；
（Ⅱ）若向量k

与

平行，求k的值；
（Ⅲ）若向量k

与

的夹角为锐角，求k的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（2x+

）．
（Ⅰ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象，并求函数f（x）的单调递减区间．
（Ⅱ）若函数f（x）≥

，写出满足条件的x的取值集合．

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科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量

=（sinA，cosA），

=（

，-1），（

）⊥

，且A为锐角．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

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科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin²（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°-sin²（-25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记∠FEN=α，△EFC的面积为S．
（Ⅰ）求S与α之间的函数关系；
（Ⅱ）当角α取何值时S最大？并求S的最大值．