在△ABC中.内角A.B.C的对边边长分别是a.b.c.a2-b2-c2=bc.则A= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是a，b，c，a²-b²-c²=bc，则A= ．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知直线m的方程是y=2x-1，若直线l的倾斜角是直线m的倾斜角的一半，则直线l的斜率等于．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知数列3，4，2，1，

，…，试写出此数列的一个通项公式a_n= ，S_n为数列{a_n}的前n项的和，则S₁₀= ．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

圆O₁的圆心在直线x-y=0上，若该圆经过坐标原点且被x轴所截得的弦长为

，则圆O₁的标准方程是．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

对于任意函数f（x），x∈D，可按如图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x∈D，经过数列发生器输出x₁=f（x）；
②若x₁∉D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂=f（x₁），依此类推．
若f（x）=x+

，D=（0，+∞）．若输入x=1，则打印输出的数据x₂₀= ．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，a=

．
（I）若A=45°，B=30°，求b．
（Ⅱ）若A=60°，b+c=

，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的顶点坐标分别是A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）．
（1）求该三角形AC边上的高所在的直线方程；
（2）求该三角形AC边上的高的长度．
（3）求△ABC外接圆的方程．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在如图所示的四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC=PD=2AD，PD⊥底面ABCD，点E是PB的中点．
（I）证明：BC⊥PC；
（Ⅱ）证明：AE∥平面PDC；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBC．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某工厂用72万元钱购买了一台新机器，每年的保险费、油费合计为7.5万元，另外，维修保养费用逐年递增，第一年为2万元，以后每年增加1万元．
（I）设前n年的维修保养总费用为S_n万元，求S_n的表达式；
（Ⅱ）截止到第n年，这台机器的总费用是多少？
（Ⅲ）这台机器的最佳使用年限（年平均费用最小）是多少？

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科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n=

．
（I）求a₂，a₃；
（Ⅱ）设b_n=

，证明数列{b_n}是等比数列，并求出其通项；
（Ⅲ）设c_n=

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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