若数列{a_n}满足，（n∈N^*，d为常数），则称数列{a_n}为调和数列．已知数列为调和数列，且x₁+x₂+x₃+…+x₂₀=200，则x₁+x₂₀=________；x₃x₁₈的最大值等于________．

已知定义域为D的函数f（x），对任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K成立，则称函数f（x）是D上的“有界函数”．已知下列函数：①f（x）=2sin x；②f（x）=；③f（x）=1-2^x；④f（x）=，其中是“有界函数”的是 ________．（写出所有满足要求的函数的序号）

关于函数有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②f（x）的表达式可改写为；
③f（x）的图象关于点对称；
④f（x）的图象关于直线对称；
⑤f（x）在区间上是增函数；其中正确的是________．（请将所有正确命题的序号都填上）

已知两点A（-1，2）、B（m，3）．
（1）求直线AB的斜率k与倾斜角α；
（2）求直线AB的方程；
（3）已知实数m∈[--1，-1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

设集合A={x|≤2^-x≤4}，B={x|x²-3mx+2m²-m-1＜0}．若A?B，求m的取值范围．

如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D，E分别是BC，AP的中点．
（1）求异面直线AC与ED所成的角的大小；
（2）求△PDE绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积．

若函数y=f（x）是函数y=2^x的反函数，则f（x）=

1. A.
   log₂x
2. B.
   lo
3. C.
   
4. D.
   x²

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₄=1，S₈=4，求a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆的值．

已知f（x）=lg，f（1）=0，当x＞0时，恒有f（x）-f（）=lgx．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=lg（m+x）的解集是∅，求实数m的取值范围．

角θ的终边上一点P的坐标是（m，2m）（m＜0），则sinθ的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   ±
4. D.