科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知，则||的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若，则（a+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值为    ．

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设O为坐标原点，A（1，2），若点B（x，y）满足，则取得最小值时，点B的坐标是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BCC₁B₁； 
（Ⅱ）求证：A₁C∥平面AB₁D．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数
（ I）当，求f（x）的值域；
（II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求a，b的值．

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在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），
（Ⅰ）求直线BC的方程；
（Ⅱ）求点C的坐标．

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已知函数f（x）=（x²+ax+2）e^x，（x，a∈R）．
（1）当a=0时，求函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）在R上单调，求a的取值范围；
（3）当时，求函数f（x）的极小值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）的距离之和为，且其焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B．问是否存在以A，B为直径的圆过椭圆的右焦点F₂．若存在，求出m的值；不存在，说明理由．