科目： 来源：2010-2011学年重庆市江北中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

记关于x的不等式＞1（a＞0）的解集为P，函数f（x）=2^x+log₂（-x²+3x-2）的定义域为Q．
（1）若a=3时，求集合P；
（2）若Q∩P=Q，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市江北中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前6项和为60，且A₆为a₁和a₂₁的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求数列{}的前n项和T_n．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市江北中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC=，A、B、C三点共线，
（1）求的值；
（2）D是线段BC上的任意点，若=x+y，求xy的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市江北中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市江北中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在（0，+∞）上的两个函数f（x）=x²-alnx，g（x）=x-a，且f（x）在x=1处取得极值．
（1）求a的值及函数g（x）的单调区间；
（2）把g（x）对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C₁，求C₁与f（x）对应曲线C₂的交点个数，并说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市江北中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意x∈[0，1]总有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x₁≥0，x₂≥0且x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-2．
（I）求f（0）的值；
（II）求f（x）的最大值；
（III）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且，求f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n）．

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．a²＞b²
C．
D．a|c|＞b|c|

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题