科目： 来源：2011-2012学年北京师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

有下列命题：
①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；
②若函数f（x+2010）=x²-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2；
③若函数f（x）=log_a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）=是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（0，）．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知集合A={x|log₂（3-x）≤2}，集合，求A∩B．

科目： 来源：2011-2012学年北京师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年北京师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：2^x≤256且log₂^x，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数f（x）=log₂•log的最大值和最小值．

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若函数y=x²-3x-4的定义域为[0，m]，值域为[-，-4]，则m的取值范围是    ．

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科目： 来源：2011-2012学年北京师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知定义在R上的函数是奇函数
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t-2t²）+f（-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年北京师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设二次函数 y=f（x）=ax²+bx+c的图象以y轴为对称轴，已知a+b=1，而且若点（x，y）在 y=f（x）的图象上，则点（x，y²+1）在函数 g（x）=f[f（x）]的图象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x），问是否存在这样的l（λ∈R），使f（x）在内是减函数，在（，0）内是增函数．