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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期中数学试卷（实验班）（解析版）
题型：填空题
把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转做成一个无盖方底的盒子，则切去的正方形边长是 时，才能使盒子的容积最大？
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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期中数学试卷（实验班）（解析版）
题型：填空题
给出下列四个结论：
①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
②若等差数列a
n的前n项和为S
n，则三点
共线．
③等差数列a
n中，若S
10=30，S
20=100，则S
30=210．
④设
，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
．
其中，结论正确的是
．（将所有正确结论的序号都写上）
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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期中数学试卷（实验班）（解析版）
题型：解答题
如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求两景点B与C的距离（精确到0.1km）．
参考数据：
．
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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期中数学试卷（实验班）（解析版）
题型：解答题
在等比数列{a
n}中，a
1=2，a
4=16，
1）求数列{a
n}的通项公式．
2）求数列{a
n}的前n项和S
n．
3）令
，求数列b
n的前n项和T
n．
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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期中数学试卷（实验班）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
（1）求不等式f（x）≤6的解集．
（2）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期中数学试卷（实验班）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}，a1=a（a＞0，a≠1），an=a•an-1（n≥2），定义bn=an•lgan，如果bn是递增数列，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期中数学试卷（实验班）（解析版）
题型：解答题
已知向量
，记
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期中数学试卷（实验班）（解析版）
题型：解答题
已知数列a
n的前n项和
（1）令b
n=2
na
n，求证：数列b
n是等差数列，并求数列a
n的通项公式．
（2）令
，试比较T
n与
的大小，并予以证明．
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科目：
来源：2011-2012学年北京师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则∁U（S∪T）等于（ ）
A．φ
B．{2，4，7，8}
C．{1，3，5，6}
D．{2，4，6，8}
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科目：
来源：2011-2012学年北京师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），在影射f下（3，1）的原象为（ ）
A．（1，3）
B．（3，1）
C．（1，1）
D．
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