科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF₁|=3|PF₂|，则双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
A．[，+∞）
B．[2，+∞）
C．
D．（1，2]

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

数列1，，，，…，的前2009项的和（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

对任意的实数a、b，记．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=l时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如图所示．则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（ ）
A．y=F（x）为奇函数
B．y=F（x）有极大值F（-1）且有极小值F（0）
C．y=F（x）在（-3，0）上为增函数
D．y=F（x）的最小值为-2且最大值为2

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，则f（3）=    ．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若x、y满足约束条件，则z=y-2x的最小值与最大值的和为    ．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）是R上的奇函数，当x＜0时，，则实数a=    ．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设A、B、C、D是半径为 2的球面上的四个不同点，且满足，，，用S₁、S₂、S₃分别表示△ABC、△ABD、△ACD的面积，则S₁+S₂+S₃的最大值是    ．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，定义函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式，并指出其最大最小值；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省吉林一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项的和为S_n，对任意的自然数n≥2，a_n是3S_n-4与2-的等差中项．
（1）求通项a_n；
（2）求S_n．