某企业员工500人参加“学雷锋志愿活动.按年龄分组:第1组[25.30).第2组[30.35).第3组[35.40).第4组[40.45).第5组[45.50].得到的频率分布直方图如图所示．(Ⅰ)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；

区间	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人数	50	50	a	150	b

（Ⅱ）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sin

•cos

cos

．
（1）求函数f（x）的最小正周期及最值；
（2）令g（x）=f

，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

，E为BC的中点，点M为棱AA₁的中点．
（1）证明：BM∥平面A₁ED；
（2）证明：平面A₁DE⊥平面A₁AE．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

a、b是常数，关于x的一元二次方程

有实数解记为事件A．
（1）若a、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求P（A）；
（2）若a∈R、b∈R，-6≤a≤6且-6≤b≤6，求P（A）．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C的方程（x-2）²+（y-3）²=1，直线l₁过点A（3，0），且与圆C相切．
（1）求直线l₁的方程；
（2）若过点D（0，1），且斜率为k的直线l₂与圆C有两个不同的交点M、N．且

•

=12，求k的值．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，记S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意 n∈N^*，都有b_n+1＞b_n．

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科目： 来源：2009-2010学年四川省雅安市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线的方程为y=-