科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山市滦南一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为
（ ）
A．4π
B．12π
C．16π
D．64π

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山市滦南一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n且满足S₁₆＞0，S₁₇＜0，则，，…中最大的项为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山市滦南一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在（0，）上的函数f（x），其导函数是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）•tanx成立，则（ ）
A．f（）＞f（）
B．f（）f（）
C．f（）＞f（）
D．f（）＜f（）

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山市滦南一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知||=1，||=6，•（-）=2，则向量与的夹角为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山市滦南一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山市滦南一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山市滦南一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知直线l的倾斜角为，它与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若=λ（λ＞1），则λ的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山市滦南一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a²+b²-c²）tanC=ab．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=，求2a-b的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山市滦南一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某工厂2013年上半年生产的A，B，C，D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取40件样品参加今年七月份的一个展销会．
（Ⅰ）问：A，B，C，D四种型号的产品分别抽取多少件？
（Ⅱ）从40件样品中随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
（Ⅲ）40件样品中，从C，D型号的产品中随机抽取3件，用X表示抽取的C种型
号产品的件数，求X的分布列和数学期望．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山市滦南一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=EF=2，AF=BE=2．
（Ⅰ）求证：AM⊥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值．