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0 78924 78932 78938 78942 78948 78950 78954 78960 78962 78968 78974 78978 78980 78984 78990 78992 78998 79002 79004 79008 79010 79014 79016 79018 79019 79020 79022 79023 79024 79026 79028 79032 79034 79038 79040 79044 79050 79052 79058 79062 79064 79068 79074 79080 79082 79088 79092 79094 79100 79104 79110 79118 266669
科目：
来源：2011-2012学年福建省厦门一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）=2x
3-3x
2在区间
上的最小值等于
．
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题型：填空题
已知
是第三象限角，则
．
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题型：填空题
已知各项为正数的等比数列{a
n}的前n项和为S
n，如果S
10=
，S
20=30，则S
30=
．
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题型：填空题
图（1）为相互成120°的三条线段，长度均为1，图（2）在第一张图的线段的前端作两条与该线段成120°的线段，长度为其一半，图（3）用图（2）的方法在每一线段前端生成两条线段，长度为其一半，重复前面的作法至第n张图，设第n个图形所有线段长之和为a
n，则a
n=
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题型：解答题
等差数列{a
n}满足：a
1+a
3+…+a
11=126，且a
1-a
12=-33．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）数列{b
n}满足：
，求数列{b
n}的前100项和．
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题型：解答题
如图，圆O的直径AC=8cm，直线l与圆相切于点A，P为圆的右半圆弧上的动点，PB⊥直线l于B，求△PAB面积的最大值．
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题型：解答题
如图为三角函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
）图象的一段．
（1）求函数的解析式及
的值；
（2）如果函数y=f （x）-m在（
，
）内有且仅有一个零点，求实数m的取值范围．
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题型：解答题
某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）．经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x3+x万元．设余下工程的总费用为y万元．
（1）试将y表示成关于x的函数；
（2）需要修建多少个增压站才能使y最小？
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题型：解答题
已知数列
为等差数列，且a
1=5，a
3=29．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）对任意n∈N
*，
恒成立的实数m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，说明理由．
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来源：2011-2012学年福建省厦门一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=（x-a）2lnx，a∈R，e为自然对数的底数，e=2.7182…
（1）如果x=e为函数y=f（x）的极大值点，求a的值；
（2）如果函数f（x）在x=e处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于2e3，求a的值；
（3）在（2）的条件下，当x∈[e，e2]时，求f（x）的最大值和最小值．
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