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科目：
来源：2010-2011学年福建省厦门外国语学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=4sin
2（
+x）-2
cos2x-1，且
≤x≤
．
①求f（x）的最大值及最小值；
②求f（x）的在定义域上的单调递减区间．
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科目：
来源：2010-2011学年福建省厦门外国语学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求b的值；
（2）求a的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年福建省厦门外国语学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
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科目：
来源：2010-2011学年福建省厦门外国语学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c．
（Ⅰ）若
，求f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x
，f（x
））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x
1，y
1）．若P、Q在x轴上的射影分别为P
1、Q
1，
，求λ的值．
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科目：
来源：2010-2011学年福建省厦门外国语学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知a∈R，函数
（其中e为自然对数的底）．
（1）当a＞0时，求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x
∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在求出x
的值，若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年甘肃省天水一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是（ ）
A．81
B．64
C．24
D．4
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科目：
来源：2010-2011学年甘肃省天水一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共（ ）
A．24个
B．30个
C．40个
D．60个
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科目：
来源：2010-2011学年甘肃省天水一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（ ）
A．90种
B．180种
C．270种
D．540种
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科目：
来源：2010-2011学年甘肃省天水一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
某小组共有10名学生，其中女生3名．现选举2名代表，至少有1名女生当选的不同的选法共有（ ）
A．27种
B．48种
C．21种
D．24种
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科目：
来源：2010-2011学年甘肃省天水一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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