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科目：
来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
平面直角坐标系中，O为坐标原点，M是直线l：x=3上的动点，过点F（1，0）作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点P（m，n）．则m，n满足的关系式为 ．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知等比数{an}，a1=1，a4=8，在an与an+1两项之间依次插入2n-1个正整数，得到数列{bn}，即a1，1，a2，2，3，a3，4，5，6，7，a4，8，9，10，11，12，13，14，15，a5，…则数列{bn}的前2013项之和S2013= （用数字作答）．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知二次函数y=f（x）图象的顶点是（-1，3），又f（0）=4，一次函数y=g（x）的图象过（-2，0）和（0，2）．
（1）求函数y=f（x）和函数y=g（x）的解析式；
（2）求关于x的不等式f（x）＞3g（x）的解集．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知cosβ=-
，sin（α+β）=
，α∈（0，
），β∈（
，π）．
（1）求cos2β的值；
（2）求sinα的值．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
若等比数列{a
n}的前n项和S
n=a-
．
（1）求实数a的值；
（2）求数列{na
n}的前n项和R
n．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔AB，设AB延长线与海平面交于点O．测量船在点O的正东方向点C处，测得塔顶A的仰角为30°，然后测量船沿CO方向航行至D处，当CD=100（
-1）米时，测得塔顶A的仰角为45°．
（1）求信号塔顶A到海平面的距离AO；
（2）已知AB=52米，测量船在沿CO方向航行的过程中，设DO=x，则当x为何值时，使得在点D处观测信号塔AB的视角∠ADB最大．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知圆O：x
2+y
2=r
2（r＞0）与直线x-y+2
=0相切．
（1）求圆O的方程；
（2）过点（1，
）的直线l截圆所得弦长为2
，求直线l的方程；
（3）设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k
1，k
2的直线交圆O于B，C两点，且k
1k
2=-2，试证明直线BC恒过一个定点，并求出该定点坐标．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}的前n项和为S
n，对任意n∈N
*都有S
n=（
）
2成立．
（1）求数列{a
n}的前n项和S
n；
（2）记数列b
n=a
n+λ，n∈N
*，λ∈R，其前n项和为T
n．
①若数列{T
n}的最小值为T
6，求实数λ的取值范围；
②若数列{b
n}中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”{b
n}，使得对任意n∈N
*，都有T
n≠0，且
＜
+
+
+L+
＜
．若存在，求实数λ的所有取值；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年浙江省温州市苍南县灵溪二高高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合M={x|x2≥1}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．Æ
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥4}
D．{x|x≥1或x≤-1}
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科目：
来源：2011-2012学年浙江省温州市苍南县灵溪二高高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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