科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）12月统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）12月统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

现有下列命题：
①设a，b为正实数，若a²-b²=1，则a-b＜1；
②已知的最小值为16；
③数列；
④设函数，则关于x的方程f²（x）+2f（x）=0有4个解．
⑤若，则siny-cos²x的最大值是．
其中的真命题有    ．（写出所有真命题的编号）

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）12月统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=msinx+cosx的图象经过点（，1）．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期；
（Ⅱ）若f（）=sinA，其中A是面积为的锐角△ABC的内角，且AB=2，求边AC的长．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）12月统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）12月统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，BC⊥AC，EF∥AC，AB=，EF=EC=1．
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求证：DF⊥平面BEF；
（3）求二面角A-BF-E的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）12月统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log₂k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x＜x₁＜…＜x_i＜…＜x_n=q将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数，试判断函数f（x）是否为在[1，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．（参考公式：…+f（x_n））

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）12月统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数，数列{a_n}满足：．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，对任意正整数n，不等式恒成立，求正数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）12月统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数）．

科目： 来源：2010-2011学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知i为虚数单位，则复数=（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

科目： 来源：2010-2011学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为（ ）
A．8
B．6
C．5
D．3