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科目：
来源：2012-2013学年陕西省西安市长安区高三（上）第一次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c．
（I）求C角的大小
（Ⅱ）若a=
，求△ABC的面积．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省西安市长安区高三（上）第一次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=AB=AA
1=2，∠BAC=90°，点D是棱B
1C
1的中点．
（Ⅰ）求证：A
1D⊥平面BB
1C
1C；
（Ⅱ）求三棱锥B
1-ADC的体积．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省西安市长安区高三（上）第一次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）．
（Ⅰ）求甲选手第一轮淘汰的概率；
（Ⅱ）甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省西安市长安区高三（上）第一次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知{an}是等差数列，其前n项和为5n，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a2+b4=21，b4-S3=1．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省西安市长安区高三（上）第一次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知直线y=-x+m与椭圆
相交于A、B两点，若椭圆的离心率为
，焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若向量
•
=0（其中0为坐标原点），求m的值．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省西安市长安区高三（上）第一次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
2（x-a）+bx
（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若b=a+
，函数f（x）在（1，+∞）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若b=0，不等式
1nx+1≥0对任意的
恒成立，求a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）12月统考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩∁UB等于（ ）
A．{x|1＜x≤2}
B．{x|2＜x≤3}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1≤x≤3}
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科目：
来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）12月统考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
复数
（i是虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）12月统考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
等差数列{an}中，a2+a7+a15=12，则a8=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
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科目：
来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）12月统考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
有下列四种说法：
①“若am
2＜bm
2，则a＜b”的逆命题为真；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③命题“?x
∈R使得x
2-x＞0”的否定是“?x∈R都有x
2-x≤0”；
④若实数x，y∈[0，1]，则满足：x
2+y
2＜1的概率为
．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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