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科目：
来源：2012-2013学年陕西省西安市长安区高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧面ABB
1A
1，ACC
1A
1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B
1C
1的中点．
（Ⅰ）求证：A
1D⊥平面BB
1C
1C；
（Ⅱ）求二面角D-A
1C-A的余弦值．
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来源：2012-2013学年陕西省西安市长安区高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）．
（Ⅰ）甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率；
（Ⅱ）设甲选手参加比赛的轮数为X，求X的分布列及数学期望．
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来源：2012-2013学年陕西省西安市长安区高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知{an}是等差数列，其前n项和为5n，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a2+b4=21，b4-S3=1．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省西安市长安区高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知直线y=-x+1与椭圆
=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离率e∈
时，求椭圆的长轴长的最大值．
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来源：2012-2013学年陕西省西安市长安区高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
2（x-a）+bx
（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若b=a+
，函数f（x）在（1，+∞）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若b=0，不等式
1nx+1≥0对任意的
恒成立，求a的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年广西桂林十八中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
抛物线y=4x
2的焦点坐标为（ ）
A．（1，0）
B．
C．（0，1）
D．
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来源：2011-2012学年广西桂林十八中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
若集合P={x|3x-x2≤0}，Q={x||x|≤2}，则P∩Q=（ ）
A．[-2，2]
B．[-2，0]
C．[2，3]
D．[-2，3]
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来源：2011-2012学年广西桂林十八中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
焦点为（0，-6），（0，6），经过点（2，-5）的双曲线标准方程为（ ）
A．
-
=1
B．
C．
D．
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来源：2011-2012学年广西桂林十八中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知a＜0，b＜-1，则下列正确的是（ ）
A．a＞ab＞ab2
B．ab2＞ab＞a
C．ab＞a＞ab2
D．ab＞ab2＞a
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来源：2011-2012学年广西桂林十八中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知两点A（7，4），B（-5，6），则线段AB的垂直平分线的方程为（ ）
A．5x+6y+11=0
B．6x-y-1=0
C．5x+6y-11=0
D．6x-5y+1=0
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