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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（下）期初数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p1：函数y=2x-2-x在R为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（ ）
    A．q1，q3
    B．q2，q3
    C．q1，q4
    D．q2，q4

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（下）期初数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线C1：的离心率为2．若抛物线的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（ ）
    A．
    B．x2=y
    C．x2=8y
    D．x2=16y

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（下）期初数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为．与双曲线x2-y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为（ ）
    A．+=1
    B．+=1
    C．+=1
    D．+=1

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（下）期初数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：
    ①f（0）f（1）＞0；
    ②f（0）f（1）＜0；
    ③f（0）f（3）＞0；
    ④f（0）f（3）＜0．
    其中正确结论的序号是（ ）
    A．①③
    B．①④
    C．②③
    D．②④

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（下）期初数学试卷B（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（下）期初数学试卷B（理科）（解析版） 题型：填空题

    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（下）期初数学试卷B（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知M是曲线y=1nx+上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（下）期初数学试卷B（理科）（解析版） 题型：填空题

    椭圆的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（下）期初数学试卷B（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）证明：PA⊥BD；
    （Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（下）期初数学试卷B（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点．
    （1）求证：EF⊥平面PAB；
    （2）设，求AC与平面AEF所成的角的正弦值．

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