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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1，AC⊥BC，AC=BC=BB
1，点D是BC的中点．
（I） 求证：A
1C∥平面AB
1D；
（Ⅱ）判断在线段B
1B上是否存在一点M，使得A
1M⊥B
1D？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线C：y
2=8x，直线y=2x+b与抛物线C相交于A，B两点，且|AB|=
，求b的值．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）
A．所有不能被2整除的整数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的整数是偶数
D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若方程
+
=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则1＜t＜4；
②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；
③曲线C不可能是圆；
④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜
．
其中真命题的序号为33．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在下列条件中，使M与A、B、C不共面的是33．
A．
=
+
+
B．
+2
+
=
C．
=
+
+2
D．
+
+
+
=
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来源：2011-2012学年山东省济南外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
有下列命题：
①双曲线
-
=1与椭圆
+y
2=1有相同的焦点；
②“-
＜x＜0”是“2x
2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③若向量
，
共线，则向量
，
所在的直线平行；
④若向量
，
，
两两共面，则向量
，
，
一定也共面；
⑤?x∈R，x
2-3x+3≠0．
其中是真命题的个数（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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来源：2011-2012学年山东省济南外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知
=（3，3，2），
=（4，-3，7），
=（0，5，1），则（
+
）•
=
．
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来源：2011-2012学年山东省济南外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a= ．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
正方体．ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为l，点F、H分别为为A
1D、A
1C的中点．
（Ⅰ）证明：A
1B∥平面AFC；
（Ⅱ）证明：B
1H⊥平面AFC．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济南外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2=0．
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