科目： 来源：2011-2012学年广西桂林十八中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

=    ．（用数字作答）

科目： 来源：2011-2012学年广西桂林十八中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

某射手射击一次命中的概率是，他连续射击3次且各次射击相互之间没有影响，那么他恰好命中2次的概率为    ．

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一个五位的自然数称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中，比40000大的“凸”数的个数是    ．（用数字作答）

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科目： 来源：2011-2012学年广西桂林十八中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球，从中任取2个球．
（Ⅰ）若n=5，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；
（Ⅱ）若取到的2个球中至少有1个红球的概率为，求n．

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如图，在三棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=AP，E为PB的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的大小．

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甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为．
（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；
（Ⅱ）若让每台机床各自加工2个零件（共计6个零件），求恰好有3个零件是一等品的概率．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，D、E分别为AA₁、B₁C的中点，DE⊥平面BCC₁，二面角A-BD-C的大小为．
（Ⅰ）证明：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求B₁C与平面BCD所成的角的大小．