科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域是    ，值域是    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=-1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有    个．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点M（1，2），函数，过点M作C₁的切线l，
（1）求切线l的方程；
（2）把函数C₁的图象向下平移1个单位得到曲线C₂，求l与曲线C₂围成图形的面积．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a＞b＞c，a+b+c=0，方程ax²+bx+c=0的两个实数根为x₁，x₂，
（1）求的取值范围； 
（2）若，求的值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义域为R的函数是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）
（Ⅰ）若设休闲区的长和宽的比，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（Ⅱ）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？