科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆和双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为log₂3和log₃2，则输出M的值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别    和    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C₁的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，求曲线C₂的标准方程．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在区间[0，1]上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程有实根的概率．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：

（1）估计该校男生的人数；
（2）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
（3）从样本中身高在165～180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170～180cm之间的概率．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
（1）若，若p∧q假，p∨q真，求实数x的取值范围；
（2）￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．