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科目: 来源: 题型:解答题

如图,△ABC是以∠C为直角的等腰直角三角形,直角边长为8,DE∥BC,AE:EC=5:3,沿DE将△ADE折起使得点A在平面BCED上的射影是点C,数学公式
(Ⅰ)在BD上确定点N的位置,使得MN∥平面ADE;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求CN与平面ABD所成角的正弦值.

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科目: 来源: 题型:单选题

己知向量数学公式数学公式则向量数学公式的夹角为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目: 来源: 题型:单选题

已知直线l的方向向量与向量数学公式=(1,2)垂直,且直线l过点A(1,1),则直线l的方程为


  1. A.
    x-2y-1=0
  2. B.
    2x+y-3=0
  3. C.
    x+2y+1=0
  4. D.
    x+2y-3=0

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科目: 来源: 题型:解答题

设m>3,对于有穷数列{an}(n=1,2,…,m)),令bk为a1,a2,…ak中的最大值,称数列{bn}为{an}的“创新数列”.数列{bn}中不相等项的个数称为{an}的“创新阶数”.例如数列2,1,3,7,5的创新数列为2,2,3,7,7,创新阶数为3.考察自然数1,2,…m(m>3)的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列{Cn}.
(1)若m=5,写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列{Cn};
(2)是否存在数列{Cn},使它的创新数列为等差数列?若存在,求出所有的数{Cn},若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知函数h(x)=x2+bx+c,且h(1)=0,h(3)=0,则h(-1)=________.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知数学公式,其中n∈R,i是虚数单位,则n=________.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知命题p:?x∈R,x2+x+1≥0,则命题¬P为:________.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知集合M={0,2,3,7},P={x|x=ab,a、b∈M,a≠b},用列举法表示,则P=________.

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科目: 来源: 题型:单选题

若cos130°=a,则tan50°=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目: 来源: 题型:填空题

设函数f(x)的定义域为R,若存在常数k>0,使数学公式|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“诚毅”函数.给出下列函数:①f(x)=x2;  ②f(x)=sinx+cosx;  ③数学公式;  ④f(x)=3x+1;
其中f(x)是“诚毅”函数的序号为________.

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