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    科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则||=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    计算定积分=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式
    1=1
    2+3+4=9
    3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
    …
    照此规律，第n个等式为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3-3x2，给出下列命题：
    （1）f（x）是增函数，无极值；
    （2）f（x）是减函数，无极值；
    （3）f（x）的递增区间是（-∞，0），（2，+∞）；
    （4）f（0）=0是极大值，f（2）=-4是极小值．
    其中正确命题是    （注：把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设复数z满足|z|=，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    请您设计一个帐篷．它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）．试问当帐篷的顶点O到底面中心o1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足：a1=0，an+1=（n∈N+）
    （Ⅰ）计算a2，a3，a4的值；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；
    （2）当a2=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
    （Ⅰ） 求a的值；
    （Ⅱ） 求函数f（x）的极值．

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