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科目：
来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，Rt△ABC的顶点坐标A（-3，0），直角顶点B（-1，-
），顶点C在x轴上．
（1）求BC边所在直线方程；
（2）M为Rt△ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
（3）直线l与圆相切于第一象限，求切线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的切线方程．
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科目：
来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
圆x
2+y
2-4x=0在点P（1，
）处的切线方程为（ ）
A．x+
y-2=0
B．x+
y-4=0
C．x-
y+4=0
D．x-
y+2=0
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科目：
来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
过定点（1，2）可作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2
B．-3＜k＜2
C．k＜-3或k＞2
D．以上皆不对
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科目：
来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
曲线x2+y|y|=1与直线y=kx有且仅有两个公共点，则k的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1]∪[1，+∞）
C．（-1，1）
D．[-1，1]
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科目：
来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
△ABC中，A（-2，0），B（2，0），则满足△ABC的周长为8的点C的轨迹方程为 ．
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科目：
来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是 ．
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科目：
来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
曲线C是平面内与两个定点F
1（-1，0）和F
2（1，0）的距离的积等于常数a
2（a＞1）的点的轨迹．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F
1PF
2的面积不大于
a
2．
其中，所有正确结论的序号是
．
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科目：
来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
动圆C的方程为x2+y2+2ax-4ay+5=0．
（1）若a=2，且直线y=3x与圆C交于A，B两点，求弦长|AB|；
（2）求动圆圆心C的轨迹方程；
（3）若直线y=kx-2k与动圆圆心C的轨迹有公共点，求k的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知双曲线方程为
，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点．
（1）当
，b=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l：
与y轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，△AOP与△BOP面积之比为2：1，求直线l的方程；
（3）若a=1，椭圆C与直线l'：y=x+5有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值．
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科目：
来源：2008-2009学年浙江省绍兴市诸暨中学高一（上）期中数学试卷（实验班）（解析版）
题型：选择题
在三角形ABC中，
，则（ ）
A．B=45°或135°
B．B=135°
C．B=45°
D．以上答案都不对
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