已知函数.设α.β∈..f=.求cosαcosβ-sinαsinβ的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市东阿一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数

，设α，β∈

，

，f（3β+2π）=

，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．

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科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市东阿一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），其中

．
（1）若

，求角α的值；
（2）若

，求sinα-cosα．

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科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市东阿一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知奇函数f（x）=

的定义域为R，f（1）=

．
（1）求实数a，b的值；
（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数；
（3）若g（x）=3^-x-f（x），证明函数g（x）在（-∞，+∞）上有零点．

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科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市东阿一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，SA⊥平面ABCD，SA=2，E是侧棱SC上的一点．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）求四棱锥S-ABCD的体积．

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科目： 来源：2011-2012学年山西省太原五中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图：直线L₁的倾斜角α₁=30°，直线L₁⊥L₂，则L₂的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年山西省太原五中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2011-2012学年山西省太原五中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

两圆x²+y²=9和x²+y²-4x+3=0的位置关系是（）
A．相离
B．相交
C．内切
D．外切

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科目： 来源：2011-2012学年山西省太原五中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）
A．4x+2y=5
B．4x-2y=5
C．x+2y=5
D．x-2y=5

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科目： 来源：2011-2012学年山西省太原五中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）
A．一定是异面
B．一定是相交
C．不可能平行
D．不可能垂直

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科目： 来源：2011-2012学年山西省太原五中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的序号是（）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④

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