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科目: 来源:2011-2012学年江西省抚州市临川一中高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了50名学生.调査结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.
(Ⅰ)试根据以上数据建立一个2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?
(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1,2,3,4,5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1,2,3,4,5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.
附:
临界值表:
P(K2≥k0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目: 来源:2011-2012学年江西省抚州市临川一中高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=|x+2|-|x-1|.
(Ⅰ)试求f(x)的值域;
(Ⅱ)设若对?s∈(0,+∞),?t∈(-∞,+∞),恒有g(s)≥f(t)成立,试求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2011-2012学年江西省抚州市临川一中高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的,考生答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出一个答案,且已确定其中有7道题的答案是正确的,而其余题中有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道题因不了解题意只能乱猜.试求该考生:
(1)选择题得50分的概率;
(2)选择题所得分数ξ的数学期望.

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科目: 来源:2011-2012学年江西省抚州市临川一中高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数在x=1处取得极值2.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(m,2m+1)上是单调函数,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:2011-2012学年江西省抚州市临川一中高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有成立.

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科目: 来源:2011-2012学年山东省滨州市重点中学高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

在棱柱中,下列描述正确的是( )
A.只有两个面平行
B.所有棱都相等
C.所有的面均是平行四边形
D.两底面平行,且各侧棱相等

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科目: 来源:2011-2012学年山东省滨州市重点中学高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是( )

①长方体;②圆锥;③三棱锥;④圆柱.
A.④③②
B.②①③
C.①②③
D.③②④

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科目: 来源:2011-2012学年山东省滨州市重点中学高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.1

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科目: 来源:2011-2012学年山东省滨州市重点中学高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

水平放置的△ABC的直观图为△A′B′C′,A′B′∥y′轴,B′C′在x′轴上,则△ABC是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形

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科目: 来源:2011-2012学年山东省滨州市重点中学高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若l⊥m,m?α,则l⊥α
B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α
C.若l∥α,m?α,则l∥m
D.若l∥α,m∥α,则l∥m

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同步练习册答案