科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）+m=0在内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（其中x₁＜x₂），AB的中点为C（x，0），求证：g（x）在x处的导数g′（x）≠0．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）
A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．∅

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，且α是第四象限的角，则sinα=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

化简（log₄³+log₈³）（log₃²+log₉²）=（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的一个对称中心是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=，则该函数在（-∞，+∞）上是（ ）
A．单调递减无最小值
B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值
D．单调递增有最大值

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将函数y=sin2x按向量平移后的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题