科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（e^x+a）（a为常数）求实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）求a的值；
（2）若g（x）≤t²+λt+1在x∈[-1，1]及λ所在的取值范围上恒成立，求t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程的根的个数．

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不等式的解集是（ ）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（0，2）
D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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下列各对函数中，相同的是（ ）
A．，g（x）=
B．f（x）=lgx²，g（x）=2lg
C．，g（x）=lg（x-1）-lg（x+1）
D．，

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函数在点（1，1）处的切线方程为（ ）
A．x-y-2=0
B．x+y-2=0
C．x+4y-5=0
D．x-4y+3=0

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下列哪个命题的逆命题为真（ ）
A．若a＞b，则ac＞bc
B．若|x-3|＞1，则2＜x＜4
C．若a²＞b²，则a＞b＞0
D．若|x²-3|＞1，则

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设函数y=x³与y=（）^x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

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函数f（x）=ax²+bx+c的图象如图所示，M=|a-b+c|+|2a+b|，N=|a+b+c|+|2a-b|，则（ ）

A．M＞N
B．M=N
C．M＜N
D．M，N的大小关系不确定

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已知，则函数f（x）的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．-2
D．-5