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    科目： 来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：函数f（x）=，x∈[1，+∞]，
    （1）当a=-1时，判断并证明函数的单调性并求f（x）的最小值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞]，f（x）＞0都成立，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（ ）
    A．f（x）=
    B．f（x）=（x-1）2
    C．f（x）=ex
    D．f（x）=ln（x+1）

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    科目： 来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设二次函数f（x）=x2+2x+3，x1，x2∈R，x1≠x2，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=x+x3，x1，x2∈R，且x1+x2＞0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
    A．一定大于0
    B．一定小于0
    C．一定等于0
    D．正负都有可能

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    科目： 来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数y=的定义域为    ，值域为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，求a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若0＜a＜b＜1，则在ab，ba，logab，b，logba这四个数中最大的一个是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：函数f（x）=ax（0＜a＜1），
    （Ⅰ）若f（x）=2，求f（3x）；
    （Ⅱ）若f（2x2-3x+1）≤f（x2+2x-5），求x的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立．
    （1）函数是否属于集合M？说明理由；
    （2）设函数，求a的取值范围；
    （3）设函数y=2x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2x+x2∈M．

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    科目： 来源：2010-2011学年福建省厦门市双十中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设全集为R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≥0}，则∁R（A∪B）等于（ ）
    A．{x|0≤x＜1|
    B．{x|x≥0}
    C．{x|x≤-1}
    D．{x|x＞-1}

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