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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=
，VC=1．
（Ⅰ）证明：AB⊥VC；
（Ⅱ）求三棱锥V-ABC的体积．
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0，∠A的角平分线所在的直线方程为y=0，点C的坐标为（1，2）．
（Ⅰ）求点A和点B的坐标；
（Ⅱ）又过点C作直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点M，N，求△MON的面积最小值及此时直线l的方程．
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来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，PA=2，且平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成的角的正切值；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的正切值．
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来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．
①若M是圆E：（x-2）
2+（y-4）
2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围；
②已知F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
如果A={x|x＞-1}，那么正确的结论是（ ）
A．0⊆A
B．{0}∈A
C．{0}?A
D．∅∈A
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来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=
，则f（
）=（ ）
A．0
B．-
C．
D．-
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来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
设全集I={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∪（∁IB）等于（ ）
A．{1}
B．{1，2}
C．{2}
D．{0，1，2}
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来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
与函数y=10
lg（x-1）的定义域相同的函数是（ ）
A．y=x-1
B．y=|x-1|
C．y=
D．y=
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来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（ ）
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数
D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
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来源：2011-2012学年北京四中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
设a=log
32，b=ln2，c=
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
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