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科目：
来源：2011-2012学年福建省厦门外国语学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx-x+1（x∈[1，+∞）），数列{a
n}满足
．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）求f（a
1）+f（a
2）+…+f（a
n）；
（3）求证：
．
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科目：
来源：2011-2012学年福建省厦门外国语学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和
（1）若Sn=20，S2n=40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p+q=2m，证明：不等式SpSq＜Sm2成立；
（3）是否存在常数k和等差数列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列{an}的通项公式；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年福建省厦门外国语学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx，
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（I）的结论下，设φ（x）=e
2x+be
x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（Ⅲ）设函数f（x）的图象C
1与函数g（x）的图象C
2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C
1、C
2于点M、N，问是否存在点R，使C
1在M处的切线与C
2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
直线ax+by+c=0的倾斜角为45°，则实数a、b满足的关系是（ ）
A．a+b=0
B．a-b=0
C．a+b=1
D．a-b=1
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来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
给出下列命题：
①平行于同一条直线的两直线互相平行；
②平行于同一平面的两条直线互相平行；
③垂直于同一直线的两条直线互相平行；
④垂直于同一平面的两条直线互相平行．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a-1）y+a2-1=0，若l1∥l2，则a=（ ）
A．2
B．-1
C．2或-1
D．-2
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来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
直线xsinθ+y+m=0（θ∈R）的倾斜角α范围是（ ）
A．[0，π）
B．
C．
D．
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来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
过点P（-1，1）的直线l与圆x2+y2+4x=0相交于A、B两点，当|AB|取最小值时，直线l的方程是（ ）
A．x-y+2=0
B．x-y=0
C．x+y-2=0
D．x+y=0
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来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（ ）
A．①、②
B．①、③
C．②、③
D．②、④
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