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科目：
来源：2012-2013学年湖北省天门市皂市高中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=
在R上单调递增，则实数a的取值范围为
．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省天门市皂市高中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
[x]表示不超过x的最大整数，定义函数f（x）=x-[x]．则下列结论中正确的有
①函数f（x）的值域为[0，1]；
②方程f（x）=
有无数个解
③函数f（x）的图象是一条直线；
④函数f（x）是R上的增函数．
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来源：2012-2013学年湖北省天门市皂市高中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知：函数f（x）=ax（0＜a＜1），
（Ⅰ）若f（x）=2，求f（3x）；
（Ⅱ）若f（2x2-3x+1）≤f（x2+2x-5），求x的取值范围．
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来源：2012-2013学年湖北省天门市皂市高中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数y=
的定义域是A，函数y=
（a＞0）在[0，2]上的值域为B．若A⊆B，求实数a的取值范围．
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来源：2012-2013学年湖北省天门市皂市高中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
函数f（x）=k•a
-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数
，试判断函数g（x）的奇偶性．
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来源：2012-2013学年湖北省天门市皂市高中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知a＞0，a≠1，试求使方程
有解的k的取值范围．
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来源：2012-2013学年湖北省天门市皂市高中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x
，使得f（x
+1）=f（x
）+f（1）成立．
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数
，求a的取值范围；
（3）设函数y=2
x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2
x+x
2∈M．
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来源：2012-2013学年湖北省天门市皂市高中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x
，有f（x
）=x
，则称x
是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax
2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数
的图象上，求b的最小值．
（参考公式：A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）的中点坐标为
）
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科目：
来源：2010-2011学年陕西师大附中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若集合A={1，3，x}，B={1，x2}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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来源：2010-2011学年陕西师大附中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题应该是（ ）
A．若方程x2+x-m=0有实根，则m＞0
B．若方程x2+x-m=0有实根，则m≤0
C．若方程x2+x-m=0无实根，则m＞0
D．若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0
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