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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3-3x2+ax-b有极大值和极小值，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行路程试验，得到如下样本数据（单位：km）：13.7，12.7，14.4，13.8，13.3，12.5，13.5，13.6，13.1，13.4，并分组如下：
    （1）完成图的频率分布表；
    分组频数频率
    [12.45，12.95）20.2
    [12.95，13.45） 0.3
    [13.45，13.95）4 
    [13.95，14.45）10.1
    合  计10 
    （2）根据上表在给定坐标系中画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在[12.95，13.95）中的概率．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
    （I）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知命题p：方程x2+ax+1=0有实数根，命题q：椭圆的离心率e＞．
    （1）若命题p为真，求实数a的取值范围；
    （2）若¬p且q为真，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m．如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）．
    （1）写出总造价y（元）与污水处理池长x（m）的函数关系式，并指出其定义域；
    （2）求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价．

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽师大附中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
    A．b=10，A=45°，C=70°
    B．a=60，c=48，B=60°
    C．a=7，b=5，A=80°
    D．a=14，b=16，A=45°

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽师大附中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在等差数列{an}中，已知a5=3，a9=6，则a13=（ ）
    A．9
    B．12
    C．15
    D．18

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