科目： 来源：2009-2010学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

{a_n}为等差数列，公差d＞0，S_n是数列{an}前n项和，已知a₁a₄=27，S₄=24．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x） 及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x） 万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x） 万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败的风险．
（1）请解释f（0）、g（0）的实际意义；
（2）当f（x）=x+4，时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用，问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用？

科目： 来源：2009-2010学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知公差为d（d＞1）的等差数列{a_n}和公比为q（q＞1）的等比数列{b_n}，满足集合{a₃，a₄，a₅}∪{b₃，b₄，b₅}={1，2，3，4，5}
（1）求通项a_n，b_n；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和S_n；
（3）若恰有4个正整数n使不等式成立，求正整数p的值．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义域在R上的单调函数y=f（x），存在实数x，使得对于任意的实数x₁，x₂，总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且对任意正整数n，有a_n=，b_n=f（）+1，记T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求a_n与T_n；
（3）在（2）的条件下，若不等式对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广东省实验中学高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

直线x-y+1=0的倾斜角为（ ）
A．60°
B．120°
C．150°
D．30°

科目： 来源：2012-2013学年广东省实验中学高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若a＞b＞0，则下列不等式一定不成立的是（ ）
A．
B．log₂a＞log₂b
C．a²+b²≤2a+2b-2
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省实验中学高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省实验中学高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集是（ ）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|1＜x≤3}
C．{x|-1＜x≤0}
D．{x|x≥3或x＜1}

科目： 来源：2012-2013学年广东省实验中学高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知△ABC中，a=10，，A=45°，则B等于 （ ）
A．60°
B．120°
C．30°
D．60°或120°