科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若k∈[-2，2]，则k的值使得过A（1，1）可以做两条直线与圆x²+²+kx-2y-k=0 相切的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．不确定

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

队员i	1	2	3	4	5	6
三分球个数	a1	a2	a3	a4	a5	a6

如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填    ，输出的s=    ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知x，y满足不等式，则z=3x+y的最大值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是    ．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设a，b为正实数，现有下列命题：
①若a²-b²=1，则a-b＜1；
②若，则a-b＜1；
③若，则|a-b|＜1；
④若|a³-b³|=1，则|a-b|＜1．
其中的真命题有    ．（写出所有真命题的编号）

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．
（1）求证：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的长．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，sinB），，cosA），且A，B，C分别为的三边a，b，c的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在长方形AA₁B₁B中，AB=2AA₁，C，C₁分别AB，A₁B₁是的中点（如图1）．将此长方形沿CC₁对折，使平面AA₁C₁C⊥平面CC₁B₁B（如图2），已知D，E分别是A₁B₁，CC₁的中点．
（1）求证：C₁D∥平面A₁BE；
（2）求证：平面A₁BE⊥平面AA₁B₁B．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知各项为正数的数列{a_n}的前n项和为{S_n}，首项为a₁，且2，a_n，S_n成等差数列，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，．
（1）证明f（x）在（0，1）上为减函数；
（2）求函数f（x）在[-1，1]上的解析式；
（3）当λ取何值时，方程f（x）=λ在R上有实数解．