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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=2x2-3xf′（1），则f′（1）= ．
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若直线mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=a
x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则
的最小值为
．
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来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，
设
，则a，b，c的大小顺序为
．
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来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数
，则f（x）的“友好点对”有
个．
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来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A=
，c=
，b=1．
（Ⅰ）求a的长及B的大小；
（Ⅱ）若0＜x≤B，求函数f（x）=2sinxcosx+2
cos
2x-
的值域．
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）如果对?x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求实数c的取值范围．
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来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．
（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x2-2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+2x=x
2+b在
上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ） 证明：
（n∈N，n≥2）．
参考数据：ln2≈0.6931．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
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的倾斜角为（ ）
