已知数列{a_n}的前n项和为，数列{b_n}中b₁=8，b_n=64b_n+1．
（1）求{b_n}的通项b_n；
（2）证明{a_n}是等差数列；
（3）是否存在常数a、b，使得对一切正整数n都有a_n=log_ab_n+b成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．

设数列{a_n}满足当n＞1时，．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试问a₁a₂是否是数列{a_n}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；　
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

已知等差数列{a_n}的公差d=2，S_n表示{a_n}的前n项和，若数列{s_n}是递增数列，则a₁的取值范围是________．

（极坐标与参数方程选做题）
在极坐标系中，点A的坐标为，曲线C的方程为ρ=2cosθ，则OA（O为极点）所在直线被曲线C所截弦的长度为________．

如图，在等腰直角△ABO中，设为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线L，设P为垂线上任一点，，则=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，sinx）（0＜x＜π）．设函数f（x）=•，且f（x）+f'（x）为偶函数．
（1）求x的值；
（2）求f（x）的单调增区间．

若f（n）为n²+1的各位数字之和（n∈N^*），例如：∵14²+1=197，1+9+7=17，∴f（14）=17，记：f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n））（k∈N^*），则f₂₀₀₉（9）=

1. A.
   2
2. B.
   5
3. C.
   8
4. D.
   11

直线x=t，y=x将椭圆面+y²≤1分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，任意两块不同色，共有120不同涂法，则t的取值范围是

1. A.
   （-，）
2. B.
   （-，）
3. C.
   （-，-）∪（，）
4. D.
   （-∞，）（-，+∞）

函数y=2^x-1的反函数为________．