科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线-=1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P（，），求拋物线方程和双曲线方程．

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已知圆C以为圆心且经过原点O．
（1）若t=2，写出圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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已知点P是⊙O：x²+y²=9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足．
（1）求动点Q的轨迹方程；
（2）已知点E（1，1），在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使（O是坐标原点），若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由．

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已知椭圆．过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线I交椭圆G于A，B两点．
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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若点M在平面ABC内，且满足（点O为空间任意一点），则抛物线y²=2px的准线方程是（ ）
A．x=-1
B．x=1
C．y=-1
D．y=1

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若且，则实数λ的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2

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将曲线x²+y²=4上各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），所得曲线的方程是（ ）
A．
B．x²+4y²=4
C．
D．4x²+y²=4